Ilustrador: Antonio Fraguas “Forges”
Título: Números pares, impares e idiotas.
Editorial: Alba Editorial
Año primera edición: 2001
Idioma original: Castellano
Resumen y estructura
La portada es atractiva ya que, junto a una ilustración de Forges, encontramos un título grande: “NÚMEROS PARES, IMPARES E IDIOTAS.” Con este título, se consigue despertar en el lector intriga por cuáles serán los números idiotas y una sonrisa por la ocurrencia de utilizar como título una palabra malsonante. El libro está dividido en diez historias breves en las que aparecen los números dotándoles de características humanas, es decir, los números tienen problemas, sentimientos, sueñan, se encuentran inadaptados, se equivocan e intentan rectificar, son complejos, etc. Los números son como cualquier persona.
Análisis del contenido Matemático
Como señalaba antes, el libro está dividido en varias historias en varios capítulos. Las historias son independientes entre sí pero comparten algo entre ellas; los protagonistas son los números y en todos los capítulos se hace una crítica a la sociedad actual, siendo éste el desenlace. En todos ellos encontramos contenidos matemáticos que analizaré teniendo como referencia la orden ECI/2211/2007. Veamos qué se encontrarán los lectores en cada uno de ellos:
1. El cero Rey: En esta historia los lectores se encontrarán con el sistema métrico decimal y aprenderán que el cero es importante aunque “no tenga valor”. Los lectores podrán aprender, en relación a las matemáticas, que los números se encuentran en el Sistema métrico decimal. Crítica: pese a que uno se pueda sentir sin valor, eres valioso para las personas que te conocen.
El sistema métrico decimal se presenta desde el primer ciclo de primaria como vemos en el currículo de educación primaria (orden ECI/2211/2007) “Se pretende valorar el dominio sobre el valor de posición que tienen los números, en el orden de magnitud indicado, en el sistema decimal de numeración y la capacidad de asociar escritura cifrada y denominaciones orales”.
2. El 4 ambicioso: El número 4 aspiraba a convertirse en cinco para ser la mitad que diez. Para convertirse en cinco, se plantea la adición de tal forma que si el número cuatro, se encontrase con un número uno, si se lo comiera, se convertiría en ese número cinco. Sin embargo, no se quiso conformar con ser cinco sino que quería ser el número 10 pero no lo logró y acabó convirtiéndose en un cero y desapareció. Crítica: hay que aceptarse a uno mismo tal y como es.
En el primer ciclo de primaria se trabajan los números “en situaciones familiares de la suma para unir o añadir” y, además, en el capítulo hay una “Expresión oral elemental del proceso seguido en operaciones y cálculos”, en este caso, planteando la adición con el símil de comer.
3. El 5 y el espejo: En esta historia vemos la operación de la adición de forma cómica: un cinco dormía y un número uno se le metió por la nariz, lo que hizo que se levantara siendo un seis y no reconociéndose en el espejo. El espejo quedó roto y el número pensó que, al no verse reflejado, ya no existía, por lo que dejó de hacer las actividades que solía hacer: trabajar, dormir, alimentarse, etc. y acabaría muriendo. Conclusión: No hay que hacer caso a los espejos.
En este caso, como el anterior, trabajan contenidos que se trabajan desde el primer ciclo de primaria como son “plantear situaciones familiares de la suma para unir o añadir” y la “Expresión oral elemental del proceso seguido en operaciones y cálculos”, en este caso, planteando la adición con el símil de meter o introducir algo en el número.
4. El 2 ignorante: El número dos se encontraba molesto por ser la mitad de cuatro. Se esforzó en duplicarse y duplicarse pero siempre era la mitad de algo. En este capítulo se ven representadas algunas operaciones como las que aparecen en la imagen. Este número ignorante sigue duplicándose pero lo que nunca comprendió es que en la vida, como en los números, siempre se va a ser la mitad de algo pero el doble de otra cosa.
En el primer ciclo de primaria los alumnos empiezan a trabajar “los dobles de los dígitos y de decenas inferiores a 50”. En este capítulo, los lectores se familiarizarán con el concepto de duplicación.
5. El hijo único: Este hijo único quería ser mejor que sus familiares y pese a ser un uno, quiso hacer la carrera del nueve. Al no poder fue cambiando de carrera y finalmente se quedó en la del uno. Pero incluso aprendió cosas de la carrera del cero, como que hay letras que simbolizan números o que los hombres estudiamos para saber cómo ser hombres y en la mayoría de los casos fracasamos. Crítica: No debemos tener miedo de fracasar y debemos aprender a conocernos y no pretender hacer cosas para las que no estamos preparados.
En el currículo de primaria, no figura que los alumnos trabajen con las letras que simbolizan números. Es algo a trabajar en secundaria.
6. El matemático perverso: Un número irresponsable desobedece a su madre y acude a una calle donde bien es sabido que hay un número malvado puesto que hace operaciones con los números: sumar, restar, multiplicar y dividir. El número irresponsable, fue atrapado por el otro y fue sometido a la suma y resta de números uno. Explicándole que puede hacer este tipo de operaciones puesto que él está lleno de números por dentro. Si le quita todos los unos de los que está relleno, se quedará en la nada. En este relato el lector se encuentra con los números negativos ya que, otro número irresponsable negativo, se encontraba preso en la casa. Hacen un intercambio de “la rayita” y esto hace que el número negativo se convierta en positivo y consiga salir de la casa del número malvado, haciéndose pasar por éste hasta el final de los días. Crítica: Hay obedecer a los que nos intentan proteger o pueden haber grandes consecuencias.
La suma, resta y multiplicación son operaciones que se trabajan en el primer ciclo de primaria “Utilización en situaciones familiares de la suma para unir o añadir; de la resta para separar o quitar; y de la multiplicación para calcular número de veces.” La división se introduce en el segundo ciclo pero no es hasta el tercer ciclo en el trabajan con números negativos (“Números positivos y negativos. Presencia en contextos reales”).
7. El 4 mutilado: El cuatro era un número que trabajaba en un circo y el domador le enseñó a dividirse entre dos y entre cuatro. El circo viajó al país de los números impares, donde nunca antes habían visto un número par. Éstos vieron cómo el número cuatro se dividía entre dos, transformándose en dos doses y también cómo lo hacía entre cuatro, transformándose en cuatro unos. Entre el público cundió el pánico al ver tal atroz espectáculo y el cuatro huyó. Todo el mundo buscaba al cuatro para eliminarlo o mandarlo a un campo de concentración y, posteriormente, matarlo. El número cuatro decidió sacrificar a una de sus divisiones para poder salvar a la mayoría y dejó a un número uno morir y siendo número tres. Se convirtió en un número tres inadaptado y quiso volver a su país, donde se encontró, nuevamente, con el pánico generalizado al verle. Finalmente acabaron con él. Crítica: En este relato los lectores pueden aprender algo de historia y darse cuenta que, en ocasiones, las diferencias pueden llevar al hombre a realizar actos atroces pero no se dan cuenta que, en realidad, todos somos iguales y debemos aprender a vivir con tolerancia.
Según el currículo, desde el primer ciclo se trabajan los números pares e impares pero la división, como comentaba antes, es una operación que se explica en el segundo ciclo de primaria.
8. El 8 y el ocho: Un número 8 quería convertirse en un ocho y se dio cuenta que los números tenían ventaja frente a las letras puesto que los primeros son divisibles y las segundas no. Conclusión: los números son estupendos y no hay que tener miedo a éstos.
La “utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar” se trabaja en el segundo ciclo de primaria.
9. El Infinito: Una niña quiso llegar al infinito y no dejó de contar hasta que se da cuenta que no es posible llegar al infinito y aprendió a disfrutar de las cosas finitas y que lo bueno de que las cosas acabaran, es que volvían a empezar.
En la educación primaria, no se trabaja el infinito, es algo a trabajar en secundaria.
10. El caso del número discapacitado: Una pareja de sietes se sintieron enormemente desgraciados al ver que su hijo era un seis y no aceptaban sus limitaciones. No conformes con esto viajaron a lo largo del sistema métrico decimal y finalmente se les hizo ver que no eran números discapacitados sino que simplemente eran diferentes y que hay que aceptarlos. Crítica: las personas no son discapacitadas sino que simplemente son diferentes al igual que el resto de las personas son entre sí.
Antes ya se comentó que el sistema métrico decimal se trabaja en el primer ciclo.
11. El 1 viudo: Un uno y una uno se casaron convirtiéndose en un dos, tuvieron un hijo y se convirtieron en un tres pero éste creció y volvieron a ser dos y la mujer falleció, quedándose el uno solo. Hay números pares, impares y viudos. Crítica: presenta a las personas viudas como si fueran personas sin posibilidades de crear nuevas familias.
En este capítulo se hace una “utilización en situaciones familiares de la suma para unir o añadir; de la resta para separar o quitar”, en este caso, utilizando a la familia como ejemplo.
12. La tormenta: Un día, hubo una tormenta de números que inundó las calles y produjo grandes destrozos. Había nubes de números positivos que chocaban con nubes de números negativos haciendo que hubiera descargas de números. Una de las medidas para reducir la tormenta fue abolir las tablas de multiplicar, otra sumar bloques de números y luego restarlos entre sí, etc. Un día, pensaron que las letras podían eliminar los números y los soltaron, pero no surtió efecto y el cielo y calles se llenaron de ecuaciones. Un día, sin saber bien por qué, todo acabó y empezaron a pensar en el origen de esa tormenta. Un filósofo concluyó que se produjo porque todos estamos obsesionados con la cantidad y queremos más y más. Nadie le entendió y todo el mundo siguió haciendo su vida contando (contando canales, goles, dinero, etc.).
En este capítulo se citan los números positivos y negativos (comentados anteriormente que se trabajan en el tercer ciclo), las operaciones de suma, resta y multiplicación (se trabajan desde el primer ciclo) y ecuaciones (no se trabajan en primaria).
13. Los números árabes: Europa estaba llena de letras puesto que carecía de números para contar. Pasaron de designar la cantidad de nada, poco y mucho a inventar los números romanos. No era tampoco fácil de contar. En África, a diferencia de esto, sí tenían números y, además, eran sencillos. Como sabían de los problemas que había en Europa con los números, decidieron emigrar ahí en busca de trabajo ero les paleaban. Pero los números árabes estaban convencidos de ser más útiles que los romanos. La población de Europa se dio cuenta que eran más fáciles de contar o numerar y los empezaron a usar sin importarles las leyes. Finalmente, los números romanos se dieron cuenta que su tiempo ya había pasado y que debían dejar paso a los árabes. Crítica: Este relato invita a reflexionar sobre qué significa ser extranjero a la par que hace pensar sobre la evolución de los sistemas de numeración.
Es en el tercer ciclo cuando se trabajan los “Sistemas de numeración en culturas anteriores y su influencia en la actualidad. Sistemas de numeración romano y sexagesimal”.
Valoración
He subrayado en cada uno de los resúmenes de los capítulos, los aspectos que están relacionados con las matemáticas para que se vea cómo explican la adición, la resta, la descomposición de los números, etc. También hacen ver al lector que hay otros sistemas de numeración que utilizan las letras, cuál es el sistema métrico decimal, comprender la complejidad del infinito, que existen números tanto negativos como positivos, pares e impares, ecuaciones, etc. Como he señalado, no todos los contenidos matemáticos se trabajan en primaria por lo que creo que este libro estaría recomendado para los alumnos de secundaria. El autor utiliza los números y sus peculiaridades para acercarnos a una realidad, la de los seres humanos. Cada capítulo pretende transmitir unos valores e invita a reflexionar; vivimos en una sociedad llena de intolerancia, rechazo tanto a los demás como a uno mismo, discriminación, etc. El lector puede entretenerse leyendo este libro gracias a las extravagantes historias que en él se encuentran donde elementos humorísticos se entremezclan pero es necesario que el alumno tenga una cierta madurez para poder entender la crítica social que el autor está haciendo en todas y cada una de las historias.
Es, por tanto, un libro que recomendaría para alumnos de secundaria obligatoria ya que podrán entender la crítica social y podrán, también, entender todos los contenidos matemáticos que se ven en el libro. Los alumnos de primaria podrían aburrirse con este libro al no poder extraer todo su significado.
